momen inersia,momen gaya dan momen kopel

1.momen inersia
pada gerak rotasi ini, dikenalkan besaran baru lagi yang dinamakan momen inersia. Inersia berarti lembam atau mempertahankan diri. Momen inersia berarti besaran yang nilainya tetap pada suatu gerak rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada gerak translasi atau lurus.

Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari R seperti

didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya. I = m R2. Untuk sistem partikel atau benda tegar memenuhi hubungan berikut.Benda Tegar

k adalah nilai konstanta inersia yang besarnya tergantung pada suhu dan bentuk bendanya.

Contoh Soal Beserta penyelesaian :

Silinder pejal berjari-jari 8 cm dan massa 2 kg. Sedangkan bola pejal berjari-jari 5 cm dan massa 4 kg. Jika kedua benda tadi berotasi dengan poros melalui pusatnya maka tentukan perbandingan momen inersia silinder dan bola!

Penyelesaian :

mS = 2 kg, RS = 8 cm = 8.10-2 m

mB = 4 kg, RB = 5 cm = 5.10-2 m

Momen inersia silinder pejal :

IS = mS RS

= ½ . 2 . (8.10-2)2 = 64.10-4 kg m2

Momen inersia bola pejal :

IB = mB RB

= 2/5 . 4. (5.10-2)2 = 40.10-4 kg m2

Maka perbandingannya Sebesar :

IS / IB = 64.10-4 kg m2 / 40.10-4 kg m2 = 8/5

2.momen gaya
Pada gerak lurus atau gerak translasi, faktor yang menyebabkan adanya gerak adalah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yaitu lengan gaya (l) yang tegak lurus dengan gaya.Secara matematis, momen gaya dirumuskan

τ = F x l

τ = F . l

Jika antara lengan gaya l dan gaya F tidak tegak lurus maka

τ = F . l sin θ

dimana θ adalah sudut antara lengan gaya l dengan gaya F.

Lengan gaya merupakan jarak antara titik tumpuan atau poros ke titik dimana gaya itu bekerja. Jika gaya dikenakan berada di ujung lengan maka bisa kita katakan lengan gaya ( l ) sama dengan jari-jari lingkaran (r).

Sehingga momen gaya dapat juga kita tulis

τ = F . r